Как сложатся взаимоотношения с контролирующими органами

Куда они будут сдавать и какие отчеты и куда какие налоги платить?

Все налоги и взносы платятся в Чечню по юр. адресу, только НДФЛ платится  по месту обособленного подразделения ( например г. Москва) .Если есть недвижка к примеру, то налог на имущество тоже по месту нахождения недвижимости платится.

Местная налоговая может проверить ООО только по НДФЛ сотрудников, других прав у нее нет. Если говорить про ИП, которые не создают обособленных подразделений в отличии от ООО, то они вообще становятся невидимками для налоговой по месту фактического ведения бизнеса, их нет в базе, соответственно местная налоговая не может их администрировать, даже вопросы задавать не может, все только через чеченскую налоговую